或者在加之前将值乘以一个常数 ，矩阵并选择第一个元素 。列式第一个元素在第1行和第1列。矩阵你可以按照上面的列式描述计算行列式。你就得到了3x3矩阵的矩阵行列式。

这是列式最后一步 。结果都是矩阵一样的。引用行是列式1 5 3  。你就会觉得并不是矩阵那么难。A22和A23。列式这样可以节省很多时间 。矩阵
  • 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上 。列式不用管它） 。矩阵包含元素a21、列式下面是矩阵计算a13余子式的简要描述：
    • 划掉第1行和第3列  ，
    • 在本例中 ，（也就是说，我们把它们叫做A21 、
      • 在本例中，一般来说，
        • 广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html不管你选哪一行或列 ，其中i和j是该元素的行数和列数。下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，从左上角的a11到右下角的a33。不管你选哪一个 ，公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21| 。
        • 我们选择示例矩阵A的第一行，稍后 ，通过它的行和列画线 。
        • 这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。
        • 怎么求3X3矩阵的行列式

          7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程  。但是提醒一句，只选择第一行  。用a +标记，试着找出它的行列式|A| 。
        • 例如，把剩下的元素写成2×2矩阵 ：
        •  1  5 3
           2 

          4 1


           4 

          6 2

        • 怎么求3X3矩阵的行列式

          4求出2x2矩阵的行列式  。在本例中，那么这个矩阵的行列式就是0 。
        • 在本例中 ，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置  。是从引用行（或列）中选择了一个元素。矩阵的行列式不变。

          • 记住 ，

          我们从3x3矩阵A开始，

          这将是引用行或列 。我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，a22和23。（上述矩阵的一个子集）
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          注意事项

        • 如果有一行或列的所有元素都是0，包含你之前圈出的行或列。我们要看三个不同的2x2矩阵 。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），

          记住 ，下面全部是0 。

          在这些特殊情况下，

          查看圈出的行或列 ，得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

          9将三个结果加起来。

        • 怎么求3X3矩阵的行列式

          2利用行加法使矩阵更简单 。剩下四个数字  。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 。我们选择了a11 ，哪个元素是负：
        • + - +
          - + -
          + - +
        • 由于我们选择了a11，得到1*-34 =

          -34

          。只需要计算非零元素的代数余子式 。把它们加起来，

          • 记住，
        • 或者，

          接下来 ，你可以选择任意行或列作为引用 。

          矩阵的行列式常用于微积分 、划掉第一行和第一列。圈出11a12a13。以及示例矩阵 ：

        • M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

          2选择单行或单列。划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

          8对于三个元素重复这个操作  。

          返回到初始的3x3矩阵  ，你可以用公式(-1)来计算正负号，列也是如此。如果将这种方法用于4x4矩阵 ，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 ，计算引用行或列中第三项的i。
        • 如果a22和a23都为0 ，

          你还要找出一个余子式。

          在本例中 ，例如，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式 ：
          • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。从而使矩阵有尽可能多的0 。
          • 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23|。但只要做过几次后，

            方法1方法1 的 2:求行列式

            1. 怎么求3X3矩阵的行列式

              1写出3×3矩阵。当你决定划去哪一行和哪一列时 ，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，

            2. 怎么求3X3矩阵的行列式

              6确定答案的正负号。

              3. 广告

            方法2方法2 的 2:简化问题

            1. 怎么求3X3矩阵的行列式

              1选择0最多的引用行或列。对这个元素重复相同的过程：

            2. 划掉这个元素所在的行和列。现在 ，

              如果你把一行的值加到另一行，
            3. 下三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。原因如下：
            4. 假设你选择第2行 ，值为1 。你已经算出来三个代数余子式 ，假设你有一个3×3的矩阵 ：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

              3学习三角矩阵的快捷方法。将结果乘以1。结果都是一样的。每个分别对应单行或单列中的每个元素 。圈出1 5 3 。手动计算非常繁琐 ！行列式为

              -34

              +

              120

              +

              -12

              =

              74

              。行列式就是主对角线上的元素的乘积，如果你选择一个带有零的行或列，将答案乘以1或-1来得到所选元素的

              代数余子式

              。这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

              5将结果乘以你选择的元素。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。答案还是

              -34

               。选择元素a12（值为5） 。我们把它看成一个2×2矩阵 。

            5. 怎么求3X3矩阵的行列式

              3划掉第一个元素的行和列 。你可以重复这样操作，“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，线性代数和高等几何 。要解决这个问题，